围图形 学方法

同学们，南湖小学第二十期“小老师问对课堂”马上就要上课啦！今天的“小课堂”由六（8）班的盛文悦同学给大家分享一道有趣的数学题。让我们一起去看一看、听一听小老师的精彩讲解吧！

盛文悦同学的讲解落落大方，表达流畅，思维缜密，真棒！其实，当我们聆听讲解时可以发现，流畅的表达背后，映射出来的是清晰的思维。小老师能将图片中的数学信息有效提取并按照一定的逻辑顺序进行整理，再表述其中的先后顺序，这是一个可贵的思维过程，也是一种极为高效的学习方法呢！

看了小老师的视频，小朋友们有什么想说的呢？让我们一起来看看同学们对这道题的探讨吧！

庄文彬：要求圆柱体积，得先知道圆柱体积公式是底面积×高。要求底面圆的面积，得先求圆的半径，该怎么求呢？

薛铸城：圆的半径用字母表示为r，那么圆柱的高也就是4r，这里我们可以根据16.56分米这个条件用方程求出半径：2πr＋2r=16.56。

陆菡琳：求出圆的半径为2分米以后，再求圆柱的高是8分米，最后再根据体积公式求出这个圆柱的体积。

还有的小朋友听完以后仍是一头雾水，好像有一些疑问要向小老师请教。

学生1：围成的圆柱与长方形的长之间有什么联系？

盛文悦：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面圆的周长。

学生2：围成的圆柱与长方形的宽之间有什么联系？

盛文悦：当把涂色部分的长方形围成圆柱的侧面时，长方形的宽就相当于圆柱的高。

学生3：圆柱的高为什么是4r呢？

盛文悦：长方形的宽相当于两个圆中4条半径的长，一条半径为r，4条就是4r。

最后，让我们一起来听听老师们的不同声音吧！

徐庄烨：当用长方形纸片和圆片围成圆柱时，我们得先在脑子里想该怎么围，再思考：围成的圆柱和原来的长方形之间存在怎样的联系。

沈峰：数形结合是学习数学较常见的思想方法，我们在解答图形类题时，要联系条件在图中标出数据，结合数据看图，养成良好的学习习惯。

数与形是世界上万事万物存在的基本要素，因而专门反映数与形规律的数学在现实世界中无处不在、无处不用。数形结合思想是数学思想方法中非常重要的一种思维方法，本质上，它贯穿于数学发展的每一个阶段。希望在今后的数学学习中，同学们能掌握更多的数学方法，建构起自己的方法体系。

编辑：吴 敏

撰稿：徐庄烨

摄影：徐庄烨

审核：蔡新红

发布：周文伟